| автор |
сообщение |
met 
авторитет
 
|
 12 ноября 2008 г. 00:04 [нажмите здесь чтобы увидеть текст поста]
|
|
задачка в учебнике 5 класса:
у вас 30 одинаковых монет. 2 из них фальшивые: одна весит на пол грамма больше оригинальных, другая на грамм. надо путем двух взвешиваний на уравновешивающих (с двумя чашами) весах найти 14 оригинальных монет.
смотрите сами будем ли сразу писать ответ кто решит или пишем решил(а) и за какое время. рекорд пока около 15 минут.
|
|
|
Tyrgon 
магистр
|
|
tilur
авторитет
|
|
met
авторитет
|
|
alexsei111
магистр
|
|
tilur
авторитет
|
|
12 ноября 2008 г. 00:18 [нажмите здесь чтобы увидеть текст поста]
|
alexsei111 Ну не искал. Но была в одной из серий Каддетства. Вспомнил, вот ![8-]](/img/smiles/blush.gif) Но в нете точно где-то есть
|
–––
Мне очень нравится доктор Кадди... |
|
|
alexsei111
магистр
|
|
12 ноября 2008 г. 00:25 [нажмите здесь чтобы увидеть текст поста]
|
met Нашел вроде решение типа такой задачи. Решение. Сначала кладём на каждую из чашек весов по 10 монет. Это будет первое взвешивание.
Пусть одна из чашек перевесила. Тогда все монеты на ней — настоящие. (Иначе бы на «лёгкой» чашке было не менее двух фальшивыйх монет, что невозможно.) А среди монет на «лёгкой» чашке есть не меньше одной фальшивой, отложим эту кучку в сторону.
Возьмём ещё десять монет и сравним их вес с настоящими. Это будет второе взвешивание. Если весы уравновесились, то мы нашли двадцать настоящих монет. Если весы не уравновесились, значит, среди новых десяти монет есть ещё одна фальшивая. Но это значит, что среди последних десяти монет фальшивых нет. Так что и в этом случае мы нашли двадцать настоящих монет.
Теперь рассмотрим случай, когда при первом взвешивании весы показывают равновесие. В этом случае среди монет, которые находятся на весах, либо нет фальшивых, либо есть по одной на каждой чашке. Уберём монеты с одной из чашек и вместо них положим 10 других, которые не участвовали в первом взвешивании. Если в «старой» кучке есть фальшивая монета, то в «новой» кучке фальшивых монет нет, так как вторая фальшивая монета была снята с весов перед вторым взвешиванием. В этом случае «новая» кучка перевесит. Если в «старой» кучке нет фальшивых монет, то при втором взвешивании весы либо покажут равенство, либо «старая» кучка перевесит. Таким образом, из результатов второго взвешивания мы можем узнать, где находятся обе фальшивые монеты: среди 20 монет, которые участвовали в первом взвешивании, или среди 20 других.Источник. http://mmmf.math.msu.su/archive/20052006/...
|
|
|
met
авторитет
|
|
12 ноября 2008 г. 00:36 [нажмите здесь чтобы увидеть текст поста]
|
|
alexsei111 путь верный. осталось применить к этой задачке. в Вашем случае условие наверное было другое. здесь фальшивые по весу больше оригинальных.
|
|
|
iwan-san
магистр
|
|
цитировать